Размер процентной. Ограничения по начислению процентов краткосрочных потребительских микрозаймов

К существенным условиям кредитного договора относится, в частности, процентная ставка по кредиту. Ее размер и порядок определения, в том числе в зависимости от изменения предусмотренных в кредитном договоре условий, как правило, устанавливаются банком-кредитором по соглашению с заемщиком (п. 1 ст. 819 ГК РФ; ч. 1 ст. 29 , ч. 2 ст. 30 Закона от 02.12.1990 N 395-1; п. 4 ч. 9 ст. 5 Закона от 21.12.2013 N 353-ФЗ).

В данном материале мы рассмотрим ограничение процентной ставки по договору потребительского кредита. Отметим, что изложенное в равной степени относится к процентам по договорам потребительского займа, кроме положений, которые специально оговариваются в материале.

Процентная ставка по потребительскому кредиту

Процентная ставка по договору потребительского кредита определяется с применением одной из ставок (ч. 1 ст. 9 Закона N 353-ФЗ):

фиксированной ставки;
переменной ставки, величина которой меняется в зависимости от изменения предусмотренной договором переменной величины.

По кредитному договору, заключенному с заемщиком-гражданином, кредитор, как правило, не может в одностороннем порядке сократить срок действия этого договора, увеличить размер процентов или изменить порядок их определения. В части потребительского кредита банк вправе лишь уменьшить в одностороннем порядке постоянную процентную ставку (ч. 4 ст. 29 Закона N 395-1; ч. 16 ст. 5 Закона N 353-ФЗ).

В договоре потребительского кредита, предусматривающем обязательное заключение заемщиком договора страхования, может содержаться условие о праве кредитора в случае невыполнения заемщиком этой обязанности свыше 30 календарных дней принять решение об увеличении процентной ставки по выданному кредиту. При таких обстоятельствах увеличение ставки ограничено уровнем ставки на момент заключения договора по аналогичным кредитным договорам, но без обязательного заключения договора страхования, а также ставки на момент принятия кредитором решения об увеличении ее размера (ч. 11 ст. 7 Закона N 353-ФЗ).

Ограничение величины ставки по потребительскому кредиту

Законодательством установлено ограничение полной стоимости потребительского кредита (далее — ПСК), что влияет на размер процентной ставки по нему. Так, на момент заключения договора ПСК не может превышать более чем на 1/3 его среднерыночное значение, рассчитанное Банком России на соответствующий календарный квартал. В случае существенного изменения рыночных условий Банк России может установить период, в течение которого данное ограничение неприменимо (ч. 11 ст. 6 Закона N 353-ФЗ).

Примечание. Банк России ежеквартально рассчитывает среднерыночное значение ПСК как средневзвешенное значение не менее чем по ста крупнейшим кредиторам по определенной категории кредита либо не менее чем по 1/3 общего количества кредиторов, предоставляющих определенную категорию кредита (ч. 10 ст. 6 Закона N 353-ФЗ).

Среднерыночное значение ПСК публикуется Банком России ежеквартально. Так, по договорам потребительского кредита, заключенным во II квартале 2017 г. кредитными организациями на приобретение автомобилей с пробегом от 0 до 1 000 км (с залогом автомобиля), такое значение составляет 15,768%, а предельное значение ПСК — 21,024% (ч. 8 ст. 6 Закона N 353-ФЗ; Информация Банка России «О среднерыночных значениях полной стоимости потребительского кредита (займа)»).

Процентная ставка по заключенному с микрофинансовой организацией договору микрозайма

Отметим особенность в отношении процентов по микрозаймам, предоставленным не банком, а микрофинансовой организацией (далее — МФО).

Если краткосрочный (до года) договор потребительского микрозайма заключен с МФО с 01.01.2017, размер процентов по нему ограничен трехкратной величиной суммы займа. По договорам, заключенным в период с 29.03.2016 по 31.12.2016, такой запрет действует, если сумма начисленных процентов и иных платежей по договору (за исключением неустойки и платы за дополнительные услуги) составляет четырехкратный размер суммы займа (п. 9 ч. 1 ст. 12 Закона от 02.07.2010 N 151-ФЗ; ч. 7 ст. 22 Закона от 03.07.2016 N 230-ФЗ;

Как правильно прописать в трудовом договоре размер процентной надбавки (например, 10%), за работу в местностях приравненным к р-нам Кр. Севера.

Ответ

В трудовом договоре можно указать: «Процентная надбавка к заработной плате за стаж работы в районах Крайнего Севера выплачивается в соответствии с законодательством». Объясняется это тем, что размер надбавки регулируется законодательством и не может быть изменен трудовым договором.

Также можно указать: «За стаж работы в районах Крайнего Севера выплачивается процентная надбавка к заработной плате в размере 10%». При этом, размер процентной надбавки должен соответствовать размеру, установленному законодательством. Также, когда размер процентной надбавки изменится, необходимо будет заключить дополнительное соглашение к трудовому договору (см. ).

Подробно об этом см. материалы в обосновании.

Обоснование данной позиции приведено ниже в материалах «Системы Юрист» .

«Как определить размер процентной надбавки за работу в районах Крайнего Севера

Величина процентной надбавки за работу в районах Крайнего Севера зависит:

от района, в котором работает сотрудник;
от возраста сотрудника;

от продолжительности его работы (проживания) в данном регионе.

Это следует из положений статьи 317 Трудового кодекса РФ, пункта 16 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 2, пункта 6 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 3, распоряжения Правительства РСФСР от 26 декабря 1991 г. № 199-р.

Например, в районах Крайнего Севера в течение первых шести месяцев работы надбавка не выплачивается. В местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, надбавки к зарплате начинают выплачиваться после года работы (п. 16 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 2). Подробнее о размерах процентных надбавок см. таблицу.

Сотрудники моложе 30 лет имеют право на надбавку в повышенном размере. Однако для того чтобы воспользоваться повышенной процентной надбавкой, им необходимо прожить в соответствующем регионе не менее одного года (п. 16 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 2).

Особые правила по начислению процентных надбавок могут быть установлены в отраслевых соглашениях. Однако для коммерческих организаций такие соглашения обязательны, только если они к ним присоединятся (ст. 48 ТК РФ). Например, сотрудники угольной промышленности моложе 30 лет имеют право на льготный порядок начисления надбавки. Право на надбавку в отличие от общего порядка у них появляется с первого дня работы. Однако для этого такие сотрудники должны прожить в районах Крайнего Севера (приравненных к ним местностях) не менее пяти лет. Об этом сказано в пункте 3.2.9 Федерального отраслевого соглашения по угольной промышленности на 2010-2012 годы.

При начислении процентной надбавки в повышенном размере соблюдайте общее ограничение по ее максимальному размеру в этом регионе. То есть в районах Крайнего Севера нельзя начислять надбавку в размере более 100 или 80 процентов заработка. А в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, - более 50 процентов (подробнее см. таблицу).

Такие правила предусмотрены пунктом 16 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 2, и пунктом 6 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 3.

Стаж для надбавки

Зависит ли надбавка за работу в районах Крайнего Севера от стажа работы сотрудника в данном регионе

Процентные надбавки зависят не только от региона и возраста сотрудника, но и от его стажа работы в данном регионе (ст. 317 ТК РФ). Трудовой стаж, дающий право на получение надбавок, определяют в календарных днях работы в соответствующем регионе нарастающим итогом. Перерывы в работе и их продолжительность, а также причины расторжения трудовых отношений на порядок расчета стажа не влияют. Это следует из положений пункта 1 постановления Правительства РФ от 7 октября 1993 г. № 1012 и сложившейся судебной практики, общий подход которой изложен в обзоре Верховного суда РФ от 26 февраля 2014 г.

Продолжительность стажа для получения процентной надбавки определяйте по трудовой книжке или по справкам, выдаваемым организациями* (п. 33 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 2, п. 28 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 3).

Для вахтовиков, работающих в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, в стаж включают:

фактическое время (календарные дни) вахты в районах Крайнего Севера и местностях, приравненных к ним;
фактические дни в пути (предусмотренные графиком работы на вахте) от места сбора (нахождения организации - организатора работ) до места проведения работ и обратно.

Такие правила установлены в статье 302 Трудового кодекса РФ.

Как начислить надбавку за работу в районах Крайнего Севера

Надбавку начисляйте со дня возникновения у сотрудника права на нее. Совместителям, работающим в организации, начисляйте процентные надбавки за стаж работы в районах Крайнего Севера так же, как и остальным сотрудникам (ч. 3 ст. 285 ТК РФ).

Надбавку начисляйте на фактический заработок сотрудника, в том числе на вознаграждения за выслугу лет и по итогам работы за год, предусмотренные системой оплаты труда. Не начисляйте надбавку*:

на районный коэффициент;
на выплаты по среднему заработку, например, отпускные, оплата за время командировки и т. п.;
на материальную помощь;
на выплаты, носящие разовый поощрительный характер и не обусловленные системой оплаты труда (премии к юбилеям, праздникам и т. д.).

Такой подход подтверждают пункт 19 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 2, пункт 7 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 3, пункт 1 разъяснения, утвержденного постановлением Минтруда России от 11 сентября 1995 г. № 49, и решения Верховного суда от 1 декабря 2015 г. № АКПИ15-1253 и от 17 июля 2000 г. № ГКПИ00-315.

Если премии выплачивают по результатам работы за какой-либо период, сумму этой премии для начисления надбавок распределяют по месяцам отчетного периода пропорционально отработанному времени. Такое распределение необходимо для правильного начисления северной надбавки на сумму премии. При начислении надбавки на сумму премии за квартал, полугодие и т. п. руководствуйтесь следующим. Применяйте тот размер надбавки, который установлен для месяца отчетного периода, к которому относится сумма премии.

Такой порядок начисления надбавки установлен пунктом 19 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 2, и пунктом 7 Инструкции, утвержденной приказом Минтруда РСФСР от 22 ноября 1990 г. № 3».

Ставка по процентам, прописанная в кредитном договоре, является его существенным условием. В большинстве случаев кредитное учреждение после согласования с заемщиком, устанавливает порядок определения кредитной ставки, ее размер, в том числе в зависимости от меняющихся условий, предусмотренных в соглашении между участниками сделки. Данный момент прописан в п.1 ст.819 ГК РФ; ч.1 ст. 29, ч. 2 ст. 30 Закона от 02.12.1990 № 395-1 ; п.4 ч.9 ст. 5 Закона от 21.12.2013 № 353-ФЗ.

В данной статье мы разберемся какой максимальный размер процентов по кредиту имеет право установить банк и МФО. Заостряем внимание, что наш материал рассматривает вопросы предельной процентной ставки именно потребкредитования (целевые и нецелевые кредиты физическим лицам).

Как регулируется процентная ставка по потребкредитам?

Если обратиться к ч.1 ст. 9 Закона №353-ФЗ , то мы узнаем, что процентная ставка по кредитному договору потребкредитования может быть как фиксированной, так и переменной величины. Разные типы процентных ставок по кредитам выбираются в зависимости от кредитных продуктов и условий кредитования в тех или иных банках.

Кредитная организация, в большинстве случаев, по кредитному договору, заключенному с заемщиком, являющимся физическим лицом, не имеет право самостоятельно изменить размер процентов по кредиту или уменьшить срок действия договора.

Если вести разговор о потребительском кредите, то банк в одностороннем порядке имеет право только снизить процентную ставку по потребкредиту на основании ч.4 ст.29 Закона №395-1 и ч.16 ст.5 Закона №353-ФЗ.

В договоре потребительского кредита, в котором обозначено в обязательном порядке заключение договора страхования, может быть прописано условие о том, что кредитор имеет право принять решение об увеличении процентной ставки по предоставленному.

Это может случиться если потребитель не исполняет свыше 30 календарных дней взятые обязательства по страхованию жизни (здоровья, потери работы, …).

Таким образом, если при получении кредита на несколько лет клиент застраховал жизнь только на первый год, а далее не стал страховаться, то через год банк может поднять процентную ставку по уже выданному потребкредиту.

Обратите внимание, что в случае, когда заемщик отказался от страховки и банк пошел на повышение процентной ставки по уже существующему кредиту, то эта ставка может быть увеличена лишь на тот уровень, который был зафиксирован на момент подписания кредитного договора согласно ч. 11 ст.7 Закона №353-ФЗ.

На законодательном уровне в России зафиксировано ограничение полной стоимости кредита (ПСК), что оказывает прямое влияние на размер процентной ставки в российских банках.

По закону в кредитном договоре банк не может установить проценты по потребкредиту, превышающие среднерыночное значение процентных ставок более чем на одну треть. Расчет среднерыночного значения процентных ставок осуществляется Центральным Банком России ежеквартально.

ЦБ имеет право отменить ограничение по процентным ставкам по кредитам в банкам только в том случае, если в стране произойдет кардинальное изменение рыночных условий (согласно ч.11 ст. 6 Закона №353-ФЗ).

На заметку! Банк России раз в квартал осуществляет расчет среднерыночного значения ПСК как средневзвешенное значение не менее чем по 100 ведущим банкам страны, как по определенным типам кредитных продуктов, либо не меньше чем по кредитным продуктам одной трети общего числа кредитных организаций РФ (согласно ч.10 ст.6 Закона № 353-ФЗ).

Банк России публикует среднерыночное значение ПСК раз в квартал в виде информационно-аналитических материалов на официальном сайте ЦБ РФ - «Информация о среднерыночных значениях полной стоимости потребительского кредита (займа)».

Какой максимальный размер процентов по микрокредиту может установить МФО?

Давайте рассмотрим особенности ограничений процентной ставки по микрозаймам, выданным не банком, а микрофинансовой организацией (МФО).

В случае если договор потребительского займа был заключен с МФО на короткий срок (до 12 месяцев) начиная с 01.01.2017 года, то размер процентной ставки по нему ограничен трехкратной величиной суммы займа.

Исключение составляют выплаты в пользу МФО за дополнительные услуги, а также штрафы и неустойки в случае просрочек (см. 9 ч.1 ст. 12 Закона от 02.07.2010 №151-ФЗ и часть 7 ст. 22 Закона от 03.07.2016 года № 230-ФЗ).

Если говорить о договорах потребительского займа, которые заключили МФО во втором квартале 2017 года, то среднерыночное значение ПСК по потребительскому микрозайму без обеспечения (исключение составляют POS микрозаймы), на сумму до 30 000 рублей и сроком на 30 дней включительно, составило 599,367%. Таким образом максимальное ПСК составило 799,156 %.

Обратите внимание, что если вы взяли микрокредит в МФО по краткосрочному договору после 01.01.2017, то в случае просрочки возврата суммы микрозайма или уплаты процентов по этому кредиту - микрофинансовая организация в праве начислить вам неустойку (штрафы, пени), либо иные меры ответственности на непогашенную часть основного долга по кредитному договору. Помимо этого МФО может продолжать начислять проценты на непогашенную часть суммы основного долга вплоть до достижения общей суммы процентов двукратной величины непогашенной части займа согласно ст. 12.1 Закона N 151-ФЗ.

Процентная ставка, прописанная в кредитном договоре, является одним из самых существенных условий кредита, именно на основании этой цифры заемщик принимает решение брать у банка деньги в долг или нет. В большинстве случаев банк после изучения пакета документов заемщика и проведения кредитного скоринга в том или ином виде, устанавливает процентную ставку, в том числе и в зависимости от условий кредитования, предусмотренных в соглашении между участниками договора (банк и физическое лицо). В этой статье мы подробно рассмотрим, какая максимальная процентная ставка по кредиту может быть установлена кредитной организацией при оформлении потребительского кредита (в банке) и при заключении договора микрозайма в МФО.

Вопросы, рассмотренные в материале:

Порядок оформления кредитного договора и назначения процентов по кредиту регламентируется рядом законодательных актов, в частности это ч.1 ст. 29, ч. 2 ст. 30 Федерального закона от 02.12.1990 N 395-1 «О банках и банковской деятельности», ст. 819 Гражданского Кодекса РФ и п.4 ч.9 ст. 5 Федерального закона от 21.12.2013 N 353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)»:

Процентные ставки по кредитам и (или) порядок их определения, в том числе определение величины процентной ставки по кредиту в зависимости от изменения условий, предусмотренных в кредитном договоре, процентные ставки по вкладам (депозитам) и комиссионное вознаграждение по операциям устанавливаются кредитной организацией по соглашению с клиентами, если иное не предусмотрено федеральным «законом».

Разберемся подробнее с ограничениями относительно процентной ставки по договору потребительского кредита. Наш материал в равной степени относится к процентным ставкам по кредитным договорам как нецелевого назначения, так и по для договорам потребительского кредитования.

Процентная ставка по потребительскому кредиту в банке

Если обратиться к ч.1 ст. 9 Закона №353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)», то там оговорено, что определение процентной ставки по договору потребительского кредита осуществляется банком с применением одной из ставок:

Фиксированной ставки;
Переменной Это происходит в зависимости от изменений переменной величины, прописанной в кредитном договоре.

Банки, в большинстве случаев, по кредитному договору, заключенному с заемщиком, являющимся физическим лицом, не имеет право самостоятельно уменьшить срок действия договора, изменить порядок определения процентов по кредиту и их размер. В случае потребительского кредитования банк может в одностороннем порядке лишь снижать процентную ставку по кредиту (если речь идёт о структуризации долга физлица, например) согласно ч.4 ст.29 Закона №395-1; ч.16 ст.5 Закона №353-ФЗ.

Некоторые банки вносят в кредитный договор требование оформить страховку жизни, и здоровья заемщика, либо страховку имущества, являющегося залогом по кредиту, при этом в договоре может быть прописано условие о том, что кредитор имеет право принять решение об увеличении процентной ставки по предоставленному займу в том случае, если потребитель не исполняет свыше 30 календарных дней обязательства по страхованию.

Однако размер повышения процентной ставки по уже выданному кредиту в случае последующего также прописывается в кредитном договоре и максимальная процентная ставка будет ограничена размером, прописанном в кредитном соглашении при выдаче кредита, согласно ч. 11 ст.7 Закона №353-ФЗ.

Максимальная процентная ставка по кредиту

Говоря о том, какая максимальная процентная ставка по кредиту может быть установлена кредитной организацией, следует обратить внимание на тот факт, что на законодательном уровне зафиксировано ограничение полной стоимости потребительского кредита (ПСК), что оказывает прямое влияние на размер процентной ставки по нему.

По закону банк не может составлять кредитный договор в котором процентная ставка более чем на 30% выше среднерыночного значения (ежеквартально рассчитываемое Банком России). Если же в стране произойдет какое-то внушительное изменение рыночных условий, то Центробанк может установить тот или иной период, в течение которого ограничение максимальной ставки по потребительским кредитам применяться не будет (ч.11 ст. 6 Закона №353-ФЗ).

На заметку! Банк России раз в квартал осуществляет расчет среднерыночного значения ПСК как средневзвешенное значение не менее чем по 100 самым крупным банкам Российской Федерации по определенной категории кредита либо не меньше чем на одну треть общего числа кредитных организаций, которые предоставляют определенную категорию займа (ч.10 ст.6 Закона № 353-ФЗ).

Банк России публикует среднерыночное значение ПСК раз в квартал (согласно ч. 8 ст. 6 Закона №353-ФЗ). Например, по автокредитам, которые были заключены во 2 квартале 2019 года на покупку новых транспортных средств (пробег от 0 до 1000 км) такое среднерыночное значение процентной ставки равняется 15,768%, а предельное значение ПСК - 21,024% годовых с условием, что автомобиль выступает в качестве залога (Информации Банка России «О среднерыночных значениях полной стоимости потребительского кредита (займа)»).

Максимальная процентная ставка по микрозаймам в МФО

Сразу стоит отметить, что максимальная процентная ставка по микрозаймам в МФО разительно отличается от процентов по кредитам в обычных банках. с 1 января 2017 года могут устанавливать максимальный размер процентов по краткосрочным кредитам (до года) не превышающий 300%, то есть переплата по микрозайму не должна быть в три раза больше чем сумма этого микрокредита. См. пункт 9 ч.1 ст. 12 Закона от 02.07.2010 №151-ФЗ:

…начислять заемщику — физическому лицу проценты по договору потребительского займа, срок возврата потребительского займа по которому не превышает одного года, за исключением неустойки (штрафа, пени) и платежей за услуги, оказываемые заемщику за отдельную плату, в случае, если сумма начисленных по договору процентов достигнет трехкратного размера суммы займа. Условие, содержащее данный запрет, должно быть указано микрофинансовой организацией на первой странице договора потребительского займа, срок возврата потребительского займа по которому не превышает одного года, перед таблицей, содержащей индивидуальные условия договора потребительского займа;

В данный максимальный размер переплаты по кредиту не входят расходы на дополнительные услуги и неустойки/штрафы (Федеральный закон от 02.07.2010 N 151-ФЗ «О микрофинансовой деятельности и микрофинансовых организациях»).

Если говорить о договорах потребительского займа, которые заключили МФО во втором квартале 2019 года, то среднерыночное значение ПСК (полной стоимости потребительского кредита) по микрозайму без обеспечения (исключение составляют POS микрозаймы), на сумму до 30000 рублей и сроком на 30 дней включительно, равняется 599,367% годовых. В данном случае максимальное ПСК составляет 799,156 % годовых.

Нередко возникает вопрос, под какую ставку нужно дать кредит в сумме PV, чтобы через определенный срок получить обратно сумму FV?

По формуле простых процентов

По формуле сложных процентов

. (1.17)

Пример 1.8 Фирма дала в кредит дочерней фирме 50 000 руб. сроком на 3 года с ежегодным начислением процентов. Под какой процент нужно дать кредит, чтобы вернуть 60 000 руб.?

Решение.

PV=50 000 руб.

FV=60 000 руб

r=m·((FV/PV)^(1/(m·k))-1)

r=(6/5)^(1/3)-1=0,06266

r6,27%

1.3.6 Номинальная и эффективная ставки

Величину годовой процентной ставки r часто называют номинальной ставкой в отличие от процентной ставки за период r t/T или 1/m.

Для сравнения эффективности предложений различных банков по кредитным операциям их пересчитывают к эффективной процентной ставке , обеспечивающей ту же доходность, но при начислении процентов один раз в году. Сравнивая (1.6) с

получим

,

откуда =
(1.7)

Пример 1.9 Определим эффективную годовую ставку в первых трех случаях примера 1.4.

Решение . Очевидно, что в четвертом случае, при ежегодных начислениях процентов, она составляет 12%. Для

m = 12 =(1+0,12/12)^12-1=0,1268;

m = 4 =(1+0,12/4)^4-1=0,1255;

m = 2 =(1+0,12/2)^2-1=0,1236.

Как и следовало ожидать, ежемесячное начисление обеспечивает самую большую эффективную ставку.

Замена в договоре номинальной ставки r при m - разовом начислении процентов на эффективную не изменяет финансовых обязательств участвующих сторон. Обе ставки эквивалентны в финансовом отношении. Вообщеразные по величине номинальные ставки являются эквивалентными, если соответствующие им эффективные ставки имеют одну и ту же величину.

При подготовке контрактов может возникнуть необходимость в определении r по заданным значениям иm. Из (1.7) находим

(1.8)

1.4 Начисление налогов и проценты

Во многих странах проценты облагаются налогом. Очевидно, что налог на проценты уменьшает наращенную сумму и реальную процентную ставку банка.

Пусть процентная ставка банка r, ставка налога на проценты н , начальная сумма банковского вклада PV, задан срок размещения вклада.

Простые проценты

Наращенная сумма вклада: FV= PV (1+r), где FV и PV взяты по абсолютной величине.

Проценты: I= FV-PV= PVr

н =I.·(1- н )= PV··r·(1- н )

Наращенная сумма после уплаты налога:

FV=PV+I н = PV·. (1.18)

Сложные проценты

Наращенная сумма вклада:
.

Проценты: I= FV-PV=
.

Проценты после уплаты налога: I н =I·(1- н )=
·(1- н ).

Наращенная сумма после уплаты налога

FV=PV+I н =
·(1- н )], откуда

FV=
·(1-н )+н ] (1.19)

Пример 1.10 Клиент внес в банк 1000 $ на год. Процентная ставка банка 16%. Налог на проценты 8%. Требуется определить сумму налога N, процент и наращенную сумму в двух случаях: 1) простых процентов; 2) сложных процентов при ежемесячном начислении процентов.

Решение.

I н =?, FV=?

Простые проценты

Без налога

I= PVr=1000·0,16=160 $,